L’insostenibile leggerezza della gravità

INDICE:

- Le due masse

- La relatività generale

- Il big bang

- L'idea

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Premessa

Le idee preconcette sono universalmente considerate come perniciose, se non addirittura pericolose,eppure tali idee per definizione sono le più difficili da riconoscere, ed ancor più difficile è, una volta riconosciute, il poterle smantellare, privandole del loro valore.Questo vale per qualunque idea di tale tipo.Ma se l’idea è addirittura un concetto metafisico che agli occhi di tutti appare talmente ovvio da non poter essere neppure discusso, fondandovi sopra addirittura tutta una filosofia di pensiero e di vita, allora siamo in presenza di un dogma.Pensiamo solamente ai concetti di massa, tempo e spazio, ritenuti da sempre intrinsecamente immutabili: tuttora appare una magia il formidabile apparato di intuizioni, leggi e relazioni che va sotto il nome di relatività di Einstein.E non solo la relatività appare magia ai non addetti ai lavori, ma è guardata con stupore anche dagli stessi fisici.Tante e potenti sono state nella storia le idee che hanno fuorviato il pensiero umano, fino a farlo aggrovigliare su se stesso come in preda ad eccessi di bizantinismo.Forse la più nota in assoluto è la posizione che nel corso dei secoli hanno assunto la Terra ed il Sole.All'inizio alcuni filosofi greci intuirono l'esatto modello, postulando un Sole lontano ed una Terra (sferica!) in rotazione attorno ad esso. Per secoli poi è stata la Terra ad occupare il centro dell’Universo. E nel buio periodo di transizione dal medio evo all’era moderna, affermare il contrario poteva costare la vita, oltre che l’accusa di eresia. Senza contare che affermare la centralità del Sole avrebbe reso ridicolo chiunque, così come la conseguente sfericità della terra.Preconcetti, dunque. Idee sulle quali nessuno si ferma a riflettere tanto paiono ovvie ed innegabili.Quella che segue è la cronistoria e l’analisi dei concetti che mi hanno indotto a chiedermi di un altro dogma:

“E se…?”

Ma prima diamo un'occhiata a due fondamentali concetti della fisica: la massa e la concezione dello spazio per Einstein. Richiameremo inoltre quella che attualmente sembra la teoria cosmologica più accreditata.

Le due masse

- Il fatto che le misurazioni della massa inerziale e della massa gravitazionale abbiano dato sempre risultati identici fino all'ultimo decimale possibile, ha sempre impressionato la comunità dei fisici

Da studente ho sempre avuto molte difficoltà nel separare i concetti di massa gravitazionale da quella di massa inerziale. Semplicemente non capivo la necessità di differenziare i due concetti.Cerchiamo quindi di illustrarne brevemente la differenza.Quando noi parliamo di massa inerziale stiamo parlando di quella entità fisica che tende ad opporsi ad ogni variazione di velocità, ovvero ad ogni accelerazione, per realizzare la quale abbiamo sempre bisogno di una forza, secondo la nota equazione che va sotto il nome di secondo principio della dinamica

F = ma

La quale esprime il semplice fatto che maggiore è la massa, maggiore dovrà essere la forza per ottenere una determinata accelerazione: a tutti è chiaro che sospingere un'auto o un grosso furgone sono due cose nettamente differenti. In definitiva la massa è quell'entità che tende a conservare istante per istante la velocità posseduta.
Quindi noi notiamo l'esistenza di questa entità che chiamiamo massa inerziale solo quando intendiamo “ spingere” oppure “tirare” un qualsiasi oggetto.
Se invece intendiamo riferirci alla massa gravitazionale stiamo parlando di quell'entità posseduta da ciascun corpo tale da permettere il manifestarsi della legge di gravitazione universale di Newton

F = GM1M2/(d)^2

La quale indica che tra due corpi m1 ed m2 posti a distanza d, si manifesta una forza pari al prodotto delle loro masse gravitazionali diviso la loro distanza elevata al quadrato, il tutto moltiplicato la costante gravitazionale G.Ai fisici appare quasi una coincidenza miracolosa il fatto che, all'interno della nostra fisica, la massa gravitazionale di un oggetto sia rigorosamente identica alla massa inerziale, e questo fino all'ultima cifra decimale permessa dagli strumenti di misura più sofisticati.Come conseguenza dell’ identicità delle due masse abbiamo che qualunque oggetto all'interno di un campo gravitazionale subisce la medesima accelerazione, e quindi due masse diverse lasciate cadere dalla medesima altezza toccheranno terra nel medesimo istante.Sembra incredibile che un entità preposta alla conservazione del moto (la massa inerziale) sia identicamente responsabile dell'attrazione tra i corpi (massa gravitazionale). Ed in effetti in fisica tutto ciò che inizialmente appare una coincidenza più o meno straordinaria, prima o poi si rivela non esserlo affatto.

La relatività generale

- Esiste un'equivalenza assoluta tra sistemi di riferimento accelerati e sistemi di riferimento immersi in un campo gravitazionale

  Richiamiamo ora qualche concetto della relatività generale di Einstein. Tale teoria afferma la totale equivalenza tra un sistema accelerato ed un sistema in presenza di campo gravitazionale. Si badi che nell'intuizione di Einstein non c'è nessuna considerazione sulla natura di un campo gravitazionale o di un sistema in accelerazione.Einstein afferma che presi due osservatori, l'uno in un sistema accelerato, l'altro in presenza di un campo gravitazionale, non esiste alcuna esperienza soggettiva che possa rivelare a ciascuno di essi se il proprio laboratorio è in presenza di un campo gravitazionale o se invece è solidale ad un sistema accelerato. Per esperienza soggettiva si intende un'esperienza interamente svolta all'interno del proprio sistema di riferimento, senza alcun dato che faccia riferimento ad alcun sistema di riferimento esterno. Analogamente due osservatori, l'uno in caduta libera all'interno di un campo gravitazionale l'altro in quiete e lontano quanto basta da qualunque interazione gravitazionale, non potranno stabilire mediante esperienze soggettive se il proprio sistema di riferimento è in caduta libera oppure in quiete.Einstein inoltre ipotizza uno spazio che risenta della presenza di masse, presentando una curvatura più o meno accentuata a seconda dell'entità della massa in oggetto. L'interazione gravitazionale sarebbe data a questo punto dalla curvatura stessa, che indurrebbe le masse a “cadere” l'una verso l'altra. L'analogia più nota è quella di un telo elastico sul quale siano poste due sfere massicce: le sfere curvano il telo in modo tale da risentire l'una la presenza dell'altra e cadere l'una nella curvatura del telo creata dall'altra. Ritorneremo in seguito su questo particolare.

Il big bang

- L'universo attuale è ancora in fase di espansione accelerata

Attualmente la teoria cosmologica più diffusa è denominata big bang, ossia grande esplosione, termine coniato dall'astrofisico inglese Fred Hoyle. Si pensa ad un grumo primordiale, dove restano indefiniti i concetti di massa, spazio e tempo, che ad un determinato punto iniziò ad espandersi in maniera esplosiva, in un istante del nostro tempo situato decine di miliardi di anni fa. L'espansione non deve essere intesa all'interno di uno spazio, ma come riguardante lo spazio stesso, in un modo tale che l'universo pur essendo in continua espansione occupi istante per istante il massimo spazio a disposizione, ovvero tutto lo spazio esistente.A seconda delle energie in gioco in tale esplosione, si pensa a tre possibili evoluzioni dell'universo.

- Se si ipotizza un'energia dell'esplosione sufficientemente alta allora si immaginano tutti i punti dell'universo in costante ed indefinito allontanamento l'uno rispetto agli altri, in una eterna espansione.

- Per un dato valore di energia, invece, l'espansione tenderà asintoticamente ad una condizione di eterna immobilità.

- Al di sotto di tale energia, infine, si immagina che raggiunto un punto di massima espansione, l'universo inizi un moto a ritroso, contraendosi in un processo inverso a quello del big bang, denominato big crunch, ossia grande implosione.

Le ultime osservazioni del cosmo profondo indicano che attualmente l'universo non solo è ancora in fase espansiva, ma che è ancora in accelerazione.Questa recente scoperta è stata interpretata come l’effetto di una inafferrabile “energia oscura” che permei lo spazio in modo da fornire un effetto di gravità negativa atta a spiegare l’accelerazione osservata.Poniamoci una domanda.La teoria del big bang ipotizza un periodo di accelerazione esplosiva. Forse a noi 20 miliardi di anni sembrano un’eternità, e lo sono certamente da un punto di vista antropocentrico. Ma cosa ci autorizza a pensare che la fase “esplosiva” sia terminata?Portiamo evidentemente gli strascichi di decenni nei quali si dava per scontato che l’universo semplicemente si stesse espandendo, sottintendendo la velocità costante dello stesso.

L’idea

- ...la gravità non esiste!

Nella comunità dei fisici e dei cosmologi è attiva la ricerca di una radiazione di tipo gravitazionale che convogli tale interazione. A tutt'oggi nulla conferma l’effettiva esistenza di un tale tipo di onda, nonostante le più sofisticate metodologie di indagine.L'idea semplice, talmente semplice da rasentare la banalità, deriva da una riflessione sulla natura della curvatura dello spazio in presenza di masse.Abbiamo detto che un'analogia bidimensionale dello spazio di Einstein è data da un telo elastico sul quale poniamo due masse. Queste incurvano il telo stesso prendendo a cadere l'una verso l'altra a causa della curvatura da loro stesse indotta. Un limite di questa analogia è data dal fatto che per funzionare debba esistere un campo gravitazionale che dia loro la forza peso che possa incurvare il telo.In realtà ciò non è necessariamente vero in quanto posso immaginare il telo al di fuori di qualunque interazione gravitazionale. In questo caso per ottenere l'analogia dello spazio incurvato dalle masse basta far si che il telo acceleri opportunamente in direzione perpendicolare alla propria superficie: in questo modo le due masse provocheranno una deformazione della superficie identica a quella che otterremmo in presenza di forza gravitazionale, ed ancora una volta cadranno l'una verso l'altra: abbiamo ricreato l'analogia senza necessità di un campo gravitazionale, esattamente come previsto dalla relatività generale, utilizzando la forza fittizia dovuta all'inerzia delle masse per far incurvare il telo.Tutto quello che è stato detto finora è compatibile con una idea banalmente semplice. L'idea è la seguente: la forza gravitazionale è una forza fittizia allo stesso modo della forza centrifuga e le masse sono solo la concausa della curvatura dello spazio, la causa principale della curvatura dello spazio è in realtà da imputarsi al suo moto di espansione tutt'ora accelerato.Intendendo lo spazio come un telo tridimensionale attualmente in accelerazione espansiva, appare naturale la conseguente curvatura provocata dalla presenza delle masse. Masse maggiori provocherebbero curvature maggiori. La stessa presenza delle masse fa si che lo spazio non possa accelerare in eterno, a meno di un’improbabile spinta propulsiva continua. Il fatto che le masse in qualche modo rallentino l'espansione dello spazio stesso, apre scenari inquietanti. Una gravità indotta dall'interazione tra massa e tessuto spaziale in accelerazione, implica che una diminuzione dell'accelerazione significherebbe una riduzione della costante gravitazionale. In definitiva una progressiva diminuzione della attrazione di gravità tra corpi. Il che implicherebbe, in maniera ovviamente graduale, una sostanziale variazione di come noi potremo immaginare l'universo. Ad esempio perché possa essere innescato il processo di fusione nucleare all'interno di una massa gassosa e quindi avviare il processo di formazione stellare, la massa critica stessa dovrà essere a mano a mano più grande, in modo da ottenere le medesime pressioni all'interno del nucleo. Qualora si giungesse ad un universo ancora in espansione ma con caratteristiche di velocità costanti avremo la totale scomparsa di quella che oggi chiamiamo forza di gravità. L'universo come lo conosciamo oggi muterebbe radicalmente le proprie caratteristiche in quanto la materia non tenderebbe più ad aggregarsi, decretando in quel momento la scomparsa di qualunque stato di aggregazione della materia di natura gravitazionale.A questo punto se davvero l'universo tendesse a contrarsi, si potrebbe ipotizzare un tipo di interazione tra massa e spazio tale da indurre una curvatura positiva e quindi la repulsione tra le stesse masse. Una sorta di gravità negativa che tenderebbe a far assumere alle masse sparse nell'universo una densità uniforme. Ma perché l'universo arrivato al suo punto di massima espansione dovrebbe tornare a contrarsi? Sarebbe facile immaginare uno spazio intrinsecamente elastico, una sorta di palloncino che privato della fonte di pressione tenda naturalmente a sgonfiarsi.Un'altra ragione per la quale lo spazio potrebbe non continuare all'infinito la propria espansione potrebbe essere data da quelli che noi conosciamo col nome di buchi neri. Questi determinano una curvatura all'interno dello spazio talmente ripida da “strinare” il tessuto dello spazio tempo privandolo localmente delle proprie caratteristiche elastiche. Un vero e proprio ancoraggio ad un punto dello spazio e del tempo diversi da quelli al di fuori di quello che chiamiamo "orizzonte degli eventi". Un buco nero fungerebbe così da vera e propria molla di ritorno per il tessuto dello spazio, che sarebbe così prima o poi obbligato ad arrestare la propria espansione ed a tornare indietro.Ovviamente queste ultime sono probabilmente fantasiose ipotesi.

Attualmente stiamo valutando implicazioni più profonde e sottili che tale modello comporterebbe.